建设背景
       1993年，东京召开的国际无线电科学联盟大会上，包括中国在内的10国天文学家提出建造新一代射电“大望远镜”。他们期望，在全球电信号环境恶化到不可收拾之前，能多收获一些射电信号。建造FAST的动机即在此。
       1994年7月，FAST工程概念提出。在这一背景下，原北京天文台提出了利用中国西南部的喀斯特地貌建造阿雷西博型LT的中国方案，最初起名为KARST。
       建设历程
       1995年11月，以北京天文台为主，联合国内20余家大学和科研机构，组建了“大射电望远镜”中国推进委员会，由南仁东研究员任主任。
       2001年，FAST预研究作为中科院首批“创新工程重大项目”立项，并得到中国科学院及科技部的支持。
       2001年10月，知识创新工程首批重大项目“FAST预研究”总体验收。
       2007年7月，国家发展和改革委员会批复500米口径球面射电望远镜国家重大科技基础设施立项建议书，原则同意将FAST项目列入国家高技术产业发展项目计划，FAST工程进入可行性研究阶段。
       2008年10月，国家发改委批复500米口径球面射电望远镜国家重大科技基础设施项目可行性研究报告，FAST工程进入初步设计阶段。
       2009年2月，500米口径球面射电望远镜国家重大科技基础设施初步概算获得贵州省发改委批复。
       2011年3月，FAST工程开工报告获得批复，工程开工项目初步设计和概算获得中国科学院和贵州省人民政府的批复。
       2011年3月25日，FAST工程开工建设，2016年9月25日竣工，并进入调试观测阶段 [4]  。工期5.5年。望远镜台址挖掘完工，基地、主动反射面的建造均于2013年内动工。总投资概算为6.67亿元。
       2015年2月4日上午，位于贵州平塘的500米口径球面射电望远镜（FAST）安装了最后一根钢索，索网制造和安装工程结束。这意味着FAST的支撑框架建设完成，进入了反射面面板拼装阶段。
       2015年国庆前夕，随着长度3.5千米的10千伏高压线缆通过耐压测试、变电站设备调试完成，中科院国家天文台500米口径球面射电望远镜（简称FAST）项目综合布线工程完成，具备供电条件，这标志着“天眼”的神经系统已经成型，FAST工程进入最后的冲刺阶段。
       2015年11月21日，在贵州黔南安装建设的500米口径球面射电望远镜（FAST）馈源支撑系统进行首次升舱试验，6根钢索拖动馈源舱提升108米，并进行相应的功能性测试。
       2016年3月8日，在贵州省平塘县建设的世界最大单口径射电望远镜——500米口径球面射电望远镜（FAST），已完成3492块反射面面板安装，完成比例达78.47%。2016年4月10日，500米口径球面射电望远镜（FAST）已完成4185块反射面面板安装，完成比例达94.04%。
       2016年6月29日，FAST已完成4443块反射面面板安装，完成比例达99.8%。 
       2016年7月3日，500米口径球面射电望远镜的最后一块反射面单元成功吊装，这标志着FAST主体工程顺利完工。
       2016年9月25日，在贵州省平塘县的喀斯特洼坑中落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波，“天眼”方圆5公里将成为“静默区”。